من نقطة الأصل (و) فى مستوى إحداثى متعامد تحركت نقطة ا فى اتجاه 30 °
شمال الشرق بسرعة مقدارها 4 متر/ دقيقة ، وبعد دقيقة تحركت نقطة ب
من نفس نقطة )( و ) على المستقيم وب# الذى معادلته س + \sqrt{3} ص = 0
بسرعة مقدارها 6متر/ دقيقة وفى الاتجاه الذى يجعل آبوا حادة . أوجد
معدل تغير المسافة بين النقطتين ا ، ب بعد مضى دقيقتين من تحرك النقطة ب

إذا كانت ص = 2 جتا ( 3 س + 1 ) فاثبت ان : \frac{د2\ ص\ }{د\ س\ 2} + 9 ص = 0

إذا كان مجموع طول نصف قطر قاعدة اسطوانة دائرية قائمة وارتفاعها
يساوي 30 سم فأوجد بدلالة ط أكبر حجم ممكن للاسطوانة .

للدالة د حيث د ( س ) = س 3 + 3 س2 اوجد :
(أولا )القيم العظمى المحلية والقيم الصغرى المحلية .
(ثانيا) فترات التحدب إلى أعلى وفترات التحدب إلى أسفل ونقط الانقلاب
( إن وُجدت ) لمنحنى الدالة

أوجد معادلة العمودى على المنحنى س2 ص2 + 3 س - 5 ص + 1 = 0

عند النقطة ( 1 . 1 )

للدالة د حيث د ( س ) =س3 - 6 س2 +1 اوجد :

i ) فترات التزايد وفترات التناقص على ح
( ii ) القيمة العظمى المطلقة والقيمة الصغرى المطلقة فى الفترة [ 5.1 ]

اوجد :

i) t\left(جتا\ 3\ س\ -\ جا\ س\ \right)د\ س

\left(ii\right)t\ \left(س\sqrt{\frac{4}{س}-}\ \frac{5}{س2}\right)د\ س