ص = \frac{س}{1+س2} [ -1 . 2 ]

د( -1 ) = \frac{-1}{1+1} = \frac{-1}{2}

د (2) = \frac{2}{1+4} = \frac{2}{5}

ص^/ = \frac{\left(1\ +\ س2\ \right)\times\ 1-س\ \times2س}{\left(1+س2\right)2}=\ \frac{1\ +\ س2\ -2س2}{\left(1\ +\ س2\right)2}=\ \frac{1-س2}{\left(1+س2\right)}

عند النقط الحرجة ص^/ = صفر \Leftarrow 1 - س2 =0 \Leftarrow س = \frac{+}{-} 1

د ( 1 ) = \frac{1}{1+1}=\ \frac{1}{2}

و القيمة الصغرى المطلقة هى - \ \frac{1}{2} عد س = -1

القيمة العظمى المطلقة هى \ \frac{1}{2} عند س = 1

ب ) \frac{\ ء\ س\ }{ء\ ن\ } = 2 م / ث س= 8 متر

س2 + ص2 = 10 2 عند س =8م . ص = 6 م

2س × \frac{\ ء\ س\ }{ء\ ن\ } + 2 ص \frac{\ ء\ ص\ }{ء\ ن\ } = صفر

8 ×2 + 6 × \frac{\ ء\ ص\ }{ء\ ن} = 0

\frac{ء\ ص}{ءن\ }=\ \frac{-16}{6}=\ \frac{-8}{3}=-2\ \frac{2}{3}\ \ م /ث

طا هـ = \frac{ص}{س}\ \Leftarrow قا2 هـ × \frac{ء\ ه}{ء\ ن}=\ \frac{س\ \times\ \frac{ء\ ص}{ء\ ن}\ -\ ص\ \times\ \frac{ء\ س}{ء\ ن}}{س2}

عند س = 8

ص =6

قا هـ =\frac{10}{8}=\frac{5}{4}

2\left(\frac{5}{4}\right)\ \frac{ء\ ه}{ء\ ن}=\frac{8\times\ \frac{8-}{3}-6\ \times2}{8\ \ 2}

\frac{ء\ ه}{ء\ ن}=\ \frac{\ -1}{3}