اذا كان ميل المماس لمنحنى الدالة ص = د (س) عند اى نقطة عليه ( س . ص )
يعطى بالعلاقة : $\frac{ء\ ص}{ء\ س}$ء صء س = س2 ص3 وكان المنحنى يمر بالنقطة ( 3 . $\frac{1}{2}$12 )
فاثبت ان : 2 ص2 ( س2 - 33 ) + 3 = صفر
$\frac{ء\ ص}{ء\ س}\ =\ $ء صء س = س2 ص3 $\Leftarrow\ \ \int_{ }^{ }\ \frac{ء\ ص}{ص3}\ =\ \int_{ }^{ }\ س2\ ء\ س$⇐ ∫ ء صص3 = ∫ س2 ء س
$\int_{ }^{ }\ ص-3\ \ ء\ ص\ =\ \int_{ }^{ }\ س2\ \ ء\ س\ \Leftarrow\ \ \frac{\ ص-2}{2-}\ =\ \frac{س3}{3}+\ ث\ $∫ ص−3 ء ص = ∫ س2 ء س ⇐ ص−22− = س33+ ث
$\because$∵ المنحنى يمر ( 3 . $\frac{1}{2}$12 ) $\therefore$∴ فهى تمشى معادلة
$\frac{4}{-2}\ =\ \frac{27}{3}+\ ث\ \Leftarrow\ \ -2\ =\ 9\ +\ ث\ \Leftarrow\ ث\ =\ -11$4−2 = 273+ ث ⇐ −2 = 9 + ث ⇐ ث = −11
المعادلة هى - $\frac{1}{2\ ص2}=\ \frac{س3}{3}\ -11$12 ص2= س33 −11 بالضرب × 3
$\frac{-3}{2\ ص2}=\ س3\ -\ 33\ \Leftarrow\ 2ص2\ \left(س3\ -33\right)=-3$−32 ص2= س3 − 33 ⇐ 2ص2 (س3 −33)=−3
2ص2 ( س3 - 33 ) + 3 = صفر