ا ) اذا كان العمودى للمنحنى ص = 4 - س2 عند النقطة ( 1 , 3 ) يقطع المنحنى مرة اخرى

عند ح فاوجد معادلة المماس للمنحنى عند النقطة ح

ب ) اوجد بعدى اكبر مستطيل من حيث المساحة يمكن رسمه داخل مثلث طول قاعدته 24 سم

وارتفاعه 18 سم بحيث ان راسين متجاورين من رؤوس المستطيل تقعات على قاعدة المثلث

والراسين الباقين على ساقيه

ا) اوجد القيم العظمى والصغرى المطلقة للدالة ص = \frac{س}{1\ +\ س2\ } فى الفترة [ -1 , 2 ]

ب)سلم طوله 10 امتار يستند طرفه الاسفل على ارض افقية وطرفه العلوى على حائط راسى

فاذا انزلق الطرف الاسفل مبتعدا عن الحائط بمعدل 2م/ث عندما يكون الطرف الاسفل

على بعد 8 امتار من الحائط فاوجد :

1) معدل انزلاق الطرف العلوى

2) سرعة تغير الزاوية بين السلم والارض

ا) اذا كان س ص = حا 2 س فاثبت ان : س \frac{ء\ 2\ ص\ }{ء\ س2\ }+2\ \left(\frac{ء\ ص\ }{ء\ س\ }\right)+\ 4\ س\ ص\ =\ صفر\

ب) عين فترات التزايد والتناقص للمنحنى ص = س2 - 3س + 2 ثم ارسم الشكل العام

للمنحنى موضحا عليه مواقع القيم العظمى والصغرى المحلية ونقط الانقلاب ان وجدت

اذا كان ميل المماس لمنحنى الدالة ص = د (س) عند اى نقطة عليه ( س . ص )

يعطى بالعلاقة : \frac{ء\ ص}{ء\ س} = س2 ص3 وكان المنحنى يمر بالنقطة ( 3 . \frac{1}{2} )

فاثبت ان : 2 ص2 ( س2 - 33 ) + 3 = صفر

\int_{ }^{ }\left(قا2\ \ \frac{ط}{2}\ +حا\ \frac{1}{2}\ س\ \right) ء س = ..............

ا) طا \frac{ط}{2} - \frac{1}{2} حتا \frac{1}{2} س + ث

ب) ء س - 2 حتا \frac{1}{2} س + ث

ح) 3 طا \frac{ط}{2} - 2 حتا \frac{1}{2} س + ث

ء ) 2 س - 2 حتا \frac{1}{2} س + ث

اذا كان 2س2 + 2 س ص + ص2 = 2

فما قيمة \frac{\ ء\ ص\ }{ء\ س} عند س = 1 ؟

ا) \frac{\ 2\ }{2}

ب)\frac{\ 3}{2}

ح) \frac{\ 3}{2}\ \frac{+}{-}

ء) \frac{\ 2}{3}\ \frac{+}{-}

ماهى قيمة \frac{نها}{س\longleftarrowصفر}\ \ \frac{س}{\left[س\right]} ؟

ا) غير معروفة

ب)1

ح) -1

ء) \ne1

إذا كان ميل المماس لمنحنى الدالة ص = د ( س ) عند اى نقطه عليه ( س . ص )

يعطى بالعلاقه \frac{د\ ص}{د\ س} = س² ص³ وكان المنحنى يمر بالنقطه (3 . \frac{1}{2} )

فاثبت ان : 2ص ² ( س³ - 33 ) + 3 = صفر

اذا كان س ص = حا 2س فاثبت ان : س \frac{د\ 2\ ص}{دس2} + 2 ( \frac{د\ \ ص}{\ دس\ } ) + 4 س ص = صفر

عين فترات التزايد والتناقص للمنحنى ص = س³ - 3 س + 2 ثم ارسم الشكل العام
للمنحنى موض ح ا عليه مواقع القيم العظمى والصغرى المحلية ونقط الانقلاب إن وجدت