اولا : \because د ( س ) = س² - 9 س ² + 24 س - 4

\therefore د ( س ) = 3 س ² -18 س + 24

بوضع د ( س ) = صفر

\therefore س² - 6 س + 8 = صفر

\therefore ( س - 2 ) ( س - 4 ) = صفر

\therefore س = 2 ا . س = 4

\therefore الدالة التزايدية فى كل الفترتين ] - \infty . 2 [ , ] 4 . \infty [

وتناقضية فى الفترة ] 2 .4 [

ثانيا : , من ( 1 ) : د (2 ) = - 4

, د ( 4 ) = 12

, ( -1 ) = - 38 القيمة الصغرى المطلقة

, د ( 5 ) = 16 القيمة العظمى المطلقة

ب ) \because ص = س² بالتفاضل بالنسبة للزمن

اولا : \therefore \frac{ء\ ص\ }{ء\ ن\ } = 2 س \frac{ء س\ }{ء\ ن\ }

, عندما س = 3 فان \frac{ء\ ص\ }{ء\ ن\ } = 2 × 3 × 10 = 60 متر / ث

ثانيا : ظا \theta = \frac{ص\ }{س} = \frac{س2\ }{س} = س

\therefore ظا \theta = س بالتفاضل مره اخرى بالنسبة للزمن

\therefore قا² \theta \frac{ء\ \theta}{ء\ ن} = \frac{ء\ س}{ء\ ن} عند س = 3

\therefore \frac{ء\ \theta}{ء\ ن} = 10 جتا \theta

\therefore \frac{ء\ \ \theta}{ء\ ن\ } = 10 × \frac{9}{90} = 1 ء / ث