اذا كانت النقطة ا ( 0 . 9 ) . ب ( 0 . 4 ) . النقطة جـ $\in$∈​ $\overline{ء\ س\ }$ء س ​

اوجد احداثى جـ ليكون قياس ( ا ج ب ) اكبر مايمكن

اوجد المساحة الواقعة بين المنحنيين ص = $\sqrt{س}$√س​ . ص = س2

اوجد : $\int_{ }^{ }\frac{س\ ه\ س\ }{2\left(س+1\right)}$∫​س ه س 2(س+1)​​ ء س باستخدام التجزئ

اذا كانت د ( س ) = س4 - 4 س3 فان :

(ا ) د ( س ) متناقصة عندما س $\in$∈​ .........................................

( ب ) منحنى د ( س ) محدبا لاعلى عندما س $\in$∈​ .........................................

منشور ثلاثى قائم ارتفاعه ع سم وقاعدته مثلث متساوى الاضلاع طول ضلعه س سم

فاذا كان طول ضلع القاعدة يزداد بمعدل 1 سم / ث بينما يتناقص ارتفاعه بمعدل

1سم / ث فاوجد العلاقة بين ع . س عند اللحظة التى يكون فيها الحجم ثابتا

اوجد : $\int_{ }^{ }\sqrt{س4-س3}$∫​√س4−س3​ ء س

عند دوران المنطقة المحددة بالمنحنى س = $\frac{1}{\sqrt{ص}}$1√ص​​ حيث $1\leص\le4$1≤ص≤4​ ومحور

الصادات دورة كاملة حول محور الصادات اوجد حجم الجسم الناشئ من الدوران

اذا كانت د ( س ) = 3 س2 - ا س حيث ا ثابت وكانت ( 2 . 5 ) نقطة حرجة للدالة

د ( س ) فان هذه النقطة تكون نقطة .......... للدالة

ا/ عظمى محلية

ب/ صغرى محلية

ج/ قصوى مطلقة

د/ انقلاب

مساحة المنطقة المحدودة بالمنحنى ص = س3 . والمستقيمان س = -1 . س = 2

تساوى ........... وحدة مربعة

ا/ $\frac{1}{4}$14​​

ب/ $\frac{17}{4}$174​​

ج/ $\frac{15}{4}$154​​

اذا كانت د ( س ) = ا س 2 + 8 س . وعند س = 1 توجد نقطة انقلاب للدالة

فان قيمة الثابت ا = .....................

ا/ 8

ب/ -8

ج/ 4

د/ -4