اذا كان $\frac{|ن}{ }$|ن​​ = 720 , ^ن+1 ل_ر-2 =210 فاوجد قيمة :

^ن+1ق +ر ^ن+رق ر-1

اكمل العبارات الاتية :

1- مجموعة حل المعادله: | | - 1 = هى ................................

2- إذا كان عدد حدود مفكوك ( | + < ) ^2ن-1 يساوى 12 حد ا فإن قيمة ن =.............

3- عند حل المعادلتين : 1 |+ ب < = ج 1 |+ ب <₂=ج اذا₂كان : ₂

| = $\ \ \frac{-21}{\left|\begin{matrix}1&\ \ 3\\2&-1\end{matrix}\right|}=\ >\ ,\frac{-7}{\left|\begin{matrix}1&\ 3\\2&-1\end{matrix}\right|}$  −21|

اذا كان ع = $\frac{16-}{ت3\cdot-\ 1\ }$16−ت3·− 1 ​​فُُُُُُُُُُُُُُُُُُُُاكتب ع على الصورة المثلثية ثم أوجد الجذور التكعيبية للعدد ع
فى الصورة الأسية .
ب)فى إ ابج إذا كان : ج حتا ا + ا حتا ج = ب
، بُ حتا ا + ا حتا ب = ج
، جُ حتا ب + ب حتا ج = ا
فاستخدم طريقة كرامر لإثبات أن حتا ا =ُ $\frac{ب2+ج}{2بج}$ب2+ج2بج​​

مابجد هرم رباعى قائم قاعدته ابجد مربع طول ضلعه 48 سم تقاطع قطراه فى ن .
فإذا كانت ه منتصف اب! ، من =ُ 24 سم .
( i ) أثبت أن المستوى ماج ‘ المستوى ابجد .
( ii ) أثبت أن اب! ‘ المستوى منه .
( iii ) أوجد قياس ( آ م - اب - د )

( i ) اذا كان ^م+2 ل ₂ = 182 . ^ن-ر ق ₃= 84 فاوجد قيمة كل من م . ن

( ii ) اذا كان الحدان الأوسطان فى مفكوك ( \frac{3س}{8}+\frac{2}{س} ) متساويان فأوجد قيمة س

ب) بدون فك المحدد أثبت أن : س 1 1

1 1 س = (س - 1 )²

س 1 س

اختر الاجابة الصحيحة من بين الاجابات الصحيحة :

1) القيمة العددية : هـ ^{ط ت} - هـ ^{- ط ت} = .....................

( - 2 أ . صفر أ . 1 أ . 2 )

ب) 1 1 1

1 س+1 1 =......................

1 1 ص+1

( صفر أ . س + ص أ. س ص أ . - س ص )

ج) اُلمستقيمان العموديان على مستوى واحد ........... .

( متوازيان أ، متقاطعان أ، متخالفان أ، متعامدان )

د) فُى الهرم الثلاثى المنتظم الذى طول حرفه ل وارتفاعه ع يكون \frac{2ع}{2ل} =.........

(\frac{3}{2} أ . \frac{2\cdot}{3\cdot} أ. \frac{3\cdot}{2\cdot} أ . \frac{2}{3} )

هـ) إُذا كانت اب! تميل على مستوى بزاوية قياسها 60 وكان طول مسقط اب! فى المستوى 10ُ سم

فإن اب = ........... سم ( 10*ُ 3 أ، 20 أ، 20 *ُ 3 أ، 5)

و) إُُذا كان الارتفاع الجانبى لهرم ثلاثى منتظم 10*3 سم فإن مجموع مساحات أوجهه يساوى ........ سم²

^{( 400*ُ 3 أ، 80 *ُ 3 أ، 120 *ُ 3 أ، 800 *ُ 3)}

أكمل العبارات الآتية :
ا- إُذا تم تكوين عدد فردى مكون من 5 أرقام مختلفة باستخدام الأرقام 1 . 2 . 3 . 4 .5 .6 . 8
فإن عدد الأعداد التى يمكن تكوينها هو ............... .

ب - القيمة العددية للمقدار : ( 2 + 5 $\infty$∞​ 2 + $\infty$∞​ ) تساوى ........................

ج )إُذا تقاطع مستقيمان فى مستوى وكانا موازيين لمستقيمين متقاطعين فى مستوى آخر كان ............... .

د ) إذا كان ابجدابجد متوازى مستطيلات فإن قياس الزاوية بين اب! ،ُ بج يُساوى ..............

ه ) فُى المكعب ابجدابجد إذا كانت مساحة إ باج تساوى 50* 3 سم
فإن حجمه يساوى ³............... سم

و) فُى الشكل المقابل :
م س ص ع هرم ثلاثى قاعدته ا س ص ع متساوى الساقين وقائم الزاوية فى ص
إذا كان م س المستوى س ص ع فإن قياس الزاوية الزوجية
ص - م س - ع يساوى ......................

اذا كان س متغيرا عشوائيا طبيعيا متوسطه $\mu$μ​ =

75 وانحرافه المعيارى $\sigma$σ​ وكان ل($80\ \leس$80 ≤س​ ) =0.1056 فاوجد :

( i ) قيمة الانحراف المعيارى $\sigma$σ​

( ii ) ل ( س $<$<​ 69 )

اذا كان ا . ب حدثين متنافيين من فضاء عينة ف لتجربة عشوائية وكان :

ل ( ا ) = ل (ا ) , ل (ب ) = \frac{1}{2} ل ( ا ) فأوجد :

(i ) ل (ب )

( ii ) ل ( ا - ب )

( iii ) ل ( أ $\cap$∩​ ب )

من بيانات الجدول الاتى :

احسب معامل ارتباط الرتب لسبيرمان وحدد نوعه.