ب ) مابجد هرم رباعى قائم قاعدته ابجد مربع طول ضلعه 48 سم تقاطع قطراه فى ن .
فإذا كانت ه منتصف اب! ، من =ُ 24 سم .
(i ) أثبت أن المستوى ماج ‘ المستوى ابجد .
(ii) أثبت أن اب! ‘ المستوى منه .
أوجد قياس \frac{\Leftrightarrow}{\left(د-اب-ام\right)}د)

1) م س ص ع هرم ثلاثى . رسم مستوى يوازى ك ا لا من \overline{م\ س} . \overline{ص\ ع} ما ا را بنقطة ل منتصف \overline{س\ ص}

وقاطعاا \overline{م\ ص} مع \overline{سع} فى ن . ط . ه على الترتيب . أثبت أن :

لنطه متوازى أضلاع محيطه = م س + ص ع

اذا كان ع = \frac{16-}{ت3\cdot-\ 1\ }فُُُُُُُُُُُُُُُُُُُُاكتب ع على الصورة المثلثية ثم أوجد الجذور التكعيبية للعدد ع
فى الصورة الأسية .
ب)فى إ ابج إذا كان : ج حتا ا + ا حتا ج = ب
، بُ حتا ا + ا حتا ب = ج
، جُ حتا ب + ب حتا ج = ا
فاستخدم طريقة كرامر لإثبات أن حتا ا =ُ \frac{ب2+ج}{2بج}

مابجد هرم رباعى قائم قاعدته ابجد مربع طول ضلعه 48 سم تقاطع قطراه فى ن .
فإذا كانت ه منتصف اب! ، من =ُ 24 سم .
( i ) أثبت أن المستوى ماج ‘ المستوى ابجد .
( ii ) أثبت أن اب! ‘ المستوى منه .
( iii ) أوجد قياس ( آ م - اب - د )

( i ) اذا كان ^م+2 ل ₂ = 182 . ^ن-ر ق ₃= 84 فاوجد قيمة كل من م . ن

( ii ) اذا كان الحدان الأوسطان فى مفكوك ( \frac{3س}{8}+\frac{2}{س} ) متساويان فأوجد قيمة س

ب) بدون فك المحدد أثبت أن : س 1 1

1 1 س = (س - 1 )²

س 1 س

اختر الاجابة الصحيحة من بين الاجابات الصحيحة :

1) القيمة العددية : هـ ^{ط ت} - هـ ^{- ط ت} = .....................

( - 2 أ . صفر أ . 1 أ . 2 )

ب) 1 1 1

1 س+1 1 =......................

1 1 ص+1

( صفر أ . س + ص أ. س ص أ . - س ص )

ج) اُلمستقيمان العموديان على مستوى واحد ........... .

( متوازيان أ، متقاطعان أ، متخالفان أ، متعامدان )

د) فُى الهرم الثلاثى المنتظم الذى طول حرفه ل وارتفاعه ع يكون \frac{2ع}{2ل} =.........

(\frac{3}{2} أ . \frac{2\cdot}{3\cdot} أ. \frac{3\cdot}{2\cdot} أ . \frac{2}{3} )

هـ) إُذا كانت اب! تميل على مستوى بزاوية قياسها 60 وكان طول مسقط اب! فى المستوى 10ُ سم

فإن اب = ........... سم ( 10*ُ 3 أ، 20 أ، 20 *ُ 3 أ، 5)

و) إُُذا كان الارتفاع الجانبى لهرم ثلاثى منتظم 10*3 سم فإن مجموع مساحات أوجهه يساوى ........ سم²

^{( 400*ُ 3 أ، 80 *ُ 3 أ، 120 *ُ 3 أ، 800 *ُ 3)}

أكمل العبارات الآتية :
ا- إُذا تم تكوين عدد فردى مكون من 5 أرقام مختلفة باستخدام الأرقام 1 . 2 . 3 . 4 .5 .6 . 8
فإن عدد الأعداد التى يمكن تكوينها هو ............... .

ب - القيمة العددية للمقدار : ( 2 + 5 \infty 2 + \infty ) تساوى ........................

ج )إُذا تقاطع مستقيمان فى مستوى وكانا موازيين لمستقيمين متقاطعين فى مستوى آخر كان ............... .

د ) إذا كان ابجدابجد متوازى مستطيلات فإن قياس الزاوية بين اب! ،ُ بج يُساوى ..............

ه ) فُى المكعب ابجدابجد إذا كانت مساحة إ باج تساوى 50* 3 سم
فإن حجمه يساوى ³............... سم

و) فُى الشكل المقابل :
م س ص ع هرم ثلاثى قاعدته ا س ص ع متساوى الساقين وقائم الزاوية فى ص
إذا كان م س المستوى س ص ع فإن قياس الزاوية الزوجية
ص - م س - ع يساوى ......................