اوجد القيمة العددية للمقدار : \frac{1}{4\ \omega3\ +\ 2\ \omega2\ \ +\ 3\ \omega}\ +\ \frac{\ 1}{5\ \omega6\ +\ 3\ \omega4\ +\ 4\ \omega2}

اذ كان ^{ن + 3} ل _ر = 2 ^ن+2ق _ر , \frac{\ ن\ ق\ ر\ +\ 1\ }{ن\ ق\ ر\ }=\ \frac{5}{3}

فاوجد قيمة : ^{2 ن} ق _ن-1 + ^{ن + 3} ل _{ر - 1}

م ا ب حـ هرم ثلاثى فيه \overline{م\ ا\ }\ ,\ \overline{م\ ب\ }\ ,\ \overline{م\ ح\ }

متعامدة مثنى مثنى وكانت ء\ \ni\overline{ب\ ح\ }

حيث \overline{م\ ه\ }\ \perp\ \overline{ا\ ء\ }

اولا : اثبت ان : \frac{ء\ ب}{ء\ ه\ }=\ \frac{ء\ ا\ }{ء\ ح}

ثانيا : اذا كان م ا = م ب = م ح فعين ظل الزاوية المستوية للزاوية الزوجية بين

المستوى ا ب ح والمستوى م ب ح

المستويان س . ص متوازيان فاذا كانت النقط : ا . ب . ه \ni المستوى س , \overline{ح\ ء\ }\ \supset المستوى ص بحيث : \overline{ء\ \ ه\ }\ // \overline{ب\ ح\ \ }\ \ ,\ \overline{ا\ ء\ }\ \cap\ \overline{ب\ ح\ }\ =\ \left\{م\right\}

فاثبت ان النقط : ا , ب , هـ على استقامة واحدة

واذا كانت م منتصف \ \overline{ا\ ء\ }\ , ا ب = 7 سم . فاوجد طول \ \overline{ب\ ه\ \ }\

برهن انه * اذا رسم مستقيم مائل على مستو وكان مسقطه عموديا على اى مستقيم فيه كان هذا

المستقيم المائل عموديا على ذلك المستقيم *

اكمل ما ياتى بحيث تكون العبارة صحيحة :

1- الزاوية بين مستقيمين متخالفين هى احدى الزوايا التى يصنعها احدهما مع اى مستقيم

مرسوم من نقطة عليه ..............................

2-اذا كان مستقيم عموديا على مستوى يحوى هذا المستقيم يكون ......................

3- اذا قطعت عدة مستويات متوازية بمستقيمين فان اطوال القطع المستقيمة المحصورة بينها

تكون ..................

4- مكعب طول قطره 3\sqrt{3} سم فان طول قطر اى وجه من اوجهه يساوى ............. سم

باستخدام طريقة كرامر حل المعادلات الاتية :

\left|\begin{matrix}ص&2\\س&1\end{matrix}\right|=\ 1\ \ \ \ \ \ ,\ \ \left|\begin{matrix}ع&3\\ص&2\end{matrix}\right|=1\ \ \ \ \ \ ,\ \left|\begin{matrix}س&3\\ع&1\end{matrix}\right|=2

باستخدام طريقة كرامر حل المعادلات الاتية :

\left|\begin{matrix}ص&2\\س&1\end{matrix}\right|=\ 1\ \ \ \ \ \ ,\ \ \left|\begin{matrix}ع&3\\ص&2\end{matrix}\right|=1\ \ \ \ \ \ ,\ \left|\begin{matrix}س&3\\ع&1\end{matrix}\right|=2

فى مفكوك \left(س2+\ \frac{1}{2س}\right) ^3ن حسب قوى س التنازلية .

اولا : اثبت ان الحد الخالى من س رتبته ( 2ن + 1 )

ثانيا : اوجد النسبة بين الحد الخالى من س والحد الاوسط عندما ن = 4 , س = 1

استخدم خواص المحددات لايجاد قيم س التى تحقق

\left|\begin{matrix}1&1&2س\\1&2س&1\\2س&1&1\end{matrix}\right|= صفر