إذا كان ز متغيرًا عشوائيًا متقطعًا مداه { -2 ، -1 ، صفر ، 1, 2}
وكان ل( ز = ر ) = \frac{ر+1}{15} لكل ر تنتمى إلى مدى ز فأوجد قيمة ا
ثم أوجد الانحراف المعيارى للمتغير ز

إذا كان الدخل الشهرى لعدد 1000 أسرة فى إحدى المدن هو متغير عشوائى طبيعى
متوسطه 1000 جنيه وانحرافه المعيارى 200 جنيه واختيرت أسرة عشوائيًا
من هذه الأسر فأوجد عدد الأسر التى يزيد دخلها عن 1500 جنيه

إذا كان ز متغيرًا عشوائيًا طبيعيًا متوسطه 10=u وانحرافه المعيارى \sigma = 2.5
( i ) اوجد ل ( ز 12.5Y)
( ii ) اذا كان ل (ز X ك ) = 0.1056 فاجد قيمة ك

الجدول الآتى يبين تقديرات 6 طلاب فى مادتى الرياضيات (س ) والاحصاء (ص)
احسب معامل ارتباط الرتب لسبيرمان بين س , ص وحدد نوعه

إذا كان ا ، ب حدثين من ف فضاء العينة لتجربة عشوائية ما وكان :
ل ( ا ) = ، ل ( ب ) = ، ل ( ا □ ب ) = فأوجد :
( i ) ل ( ا Y ب )

(ii )ل (ا Ó □ ب Ó ) ب

(i(iiل (ا Ó Y ب)

أكمل العبارات الآتية :
1 - إذا كان ا ، ب حدثين من فضاء العينة ف لتجربة عشوائية حيث ل (ب ) = 0.6
فإن قيمة ل ( اÓ □ ب ) + ل ( ا □ ب ) = ............ .
2- يصوب لاعبان ا ، ب فى نفس الوقت نحو هدف ما . فإذا كان احتمال أن يصيب
اللاعب ا الهدف هو \frac{2}{3} واحتمال أن يصيب كل منهما الهدف هو \frac{1}{2}فإن
احتمال إصابة الهدف من اللاعب ا فقط هو ............ .
3- إذا كان ض متغيرًا طبيعيًا معياريًا بحيث ل( ك Y ض Y ) =
0.03
فإن قيمة ك = ............ .
4- إذا كان ز متغيرً ا عشوائيا طبيعيا متوسطهu وانحرافه المعيارى \sigma
فإن ل ( ز< u ) =..........................
5 - إذا كانت معادلة خط انحدار س على \frac{5}{8} س هى ص\frac{3}{2} =0

0.8 س - 3 ومعادلة خط انحدار س على ص هى س = ² ص + ² فان معامل الارتباط الخطى
لبيرسون بين س , ص = .............................  

فى دراسة للعلاقة بين متغيرين س ، ص وجد أن :
L س = 30 ، L ص =25 ، Lس =2\ 220 ، Lص =2\ 125 ، Lس = 03 L
ص = 190 ، ن = 5 .
( i )أوجد معامل الارتباط الخطى لبيرسون بين س ، ص .
( ii )أوجد معادلة خط انحدار ص على س .

جدول المساحات أسفل المنحنى الطبيعى المعيارى

إذا كان ز متغيراً عشوائيا طبيعيا متوسطه ( u=48 )وانحرافه المعيارى ( - = 5 )

فاوجد

( i ) ل (43 Y ز Y ل 53)

( i i ) قيمة ك إذا كان ل( ز > ك ) = 0.1587

.

إذا كان ز متغيراً عشوائيا متصلاً دالة كثافة الاحتمال له هى :

د (س ) = \begin{matrix}&&1\\&&16\\&&0\end{matrix} (س+2 ) عندما صفر Y س Y

4 عدا ذلك

( i ) اوجد ل (ز <2 )

( i i ) اذاكان ل ( ك < ز < ك + 2 ) =

إذا كان ا ، ب حدثين من فضاء العينة لتجربة عشوائية وكان : ل ( ا ) = 2ل( ب ) ، ل
(ا □ ب )= 0.2 , ل ( (ا Y ب )= 0.7 فاوجد
( i ) ل (ا)
( ii ) ل (ا ó □ ب )