جدول المساحات اسفل المنحنى الطبيعى المعيارى

ى	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5	0.1915 0.2259 002580 0.2881 0.3159 0.3413 0.3643 0.3849 0.4032 0.4192 0.4372	0.1950 0.2291 0.2611 0.2910 0.3181 0.3438 0.3665 0.3866 0.4049 0.4307 0.4345	0.1985 0.2324 0.2642 0.2997 0.3238 0.3485 0.3888 0.4066 0.43370 04370 0.4357	0.2019 0.2357 0.2673 0.2997 0.3938 0.3485 0.3708 0.3907 0.4082 0.4236 0.4370	0.2054 0.2389 0.2704 0.2995 0.2964 0.3508 0.3749 0.3925 0.4099 0.4251 0.4383	0.2088 0.2422 0.2734 0.2734 0.3093 0.3289 0.3749 0.3944 0.4115 0.4265 0.4394	0.2123 0.2454 0.2764 0.3051 0.3315 0.3554 0.277 0 0.3962 0.4115 0.4279 0.4406	0.2157 0.2486 0.2794 0.3078 0.3240 0.3577 0.3790 0.3980 0.414 7 0.4292 0.4418	0.2190 0.2517 0.2833 0.3406 0.3365 0.3599 0.3815 0.3997 0.4192 0.4306 0.4429	0.2224 0.2549 0.2852 0.3132 0.3389 0.3621 0 3830 0.4015 0.4977 0.4319 0.4441

اذا كان س متغيرا عشوائيا طبيعيا متوسطة (u = 48) وانحرافة المعيارى 6 =5

فاوجد

(i ل (43 < س < 52)

Ii قيمة ك اذا كان ل (س > ك ) =1587 . 0

ب-فى دراسة للعلاقة بين متغيرين س . ص وجد ان

مج س =30 . مج ص = 25 . مج س2 = 220 . مج ص 2 = 165

مج س ص = 190 . ن = 5

I اوجد معامل الارتباط الخطى ليبرسون بين س . ص

Ii اوجد معادلة خط انحدار ص على س

ا-يصوب جنديان فى وقت واحد الى هدف ثابت فاذا كان احتمال ان يصيب الجندى الاول الهدف هو

2/3 واحتمال ان يصيب الجندى الثانى الهدف هو 1/2 واحتمال ان يصيب الجنديان معا الهدف

هو 1/3 اوجد

1. احتمال اصابة الهدف
2. احتمال اصابة الهدف من الجندى الاول لة هى

د (س) =1/16 (س+2 ) عندما صفر < س < 4

صفر عدا ذلك

(i)-اوجد ل (س < 2)

(ii)-اذا كان ل (ك < س < ك + 2 ) = 1/2 فاوجد قيمة ك

-اذا كان س متغيرا متقطعا توزيعة الاحتمالى كما بالجدول الاتى

-من بيانات الجدول الاتى

-اذا كان ا . ب حدثين من فضاء العينة لتجربة عشوائية وكان ل (ا) – 2 ل (ب)

ل (ا Ω ب ) = 2 . 0 . ل (ا ب ) = 7. 0 اوجد

(I)ل (ا)

(ii)ل (ا Ω ب )

اكمل العبارات الاتية

1-اذا كان ا . ب حديثن متنافيين من فضاء نواتج تجربة عشوائية وكان ل (ا) = 3 . 0

فان ل ( ا – ب ) = ..............

2-اذا كان ص متغيرا عشوائيا معياريا وكان ل ( ص < ك ) = 881 7. .

فان قيمة ك = .............

3-اذا كان س عشوائيا طبيعيا متوسطة u وانحرافة المعيارى 6

فان ل ( س – u < 6 ) =..............

4-اذا كان معامل انحدار ص على س هو 24 ومعامل انحدار س على ص هو 54 . 0

فان معامل الارتباط الخطى بين س . ص هو ر = ......................

فى دراسة للعلاقة بين متغيرين س ، ص وجد أن :
L س = 30 ، L ص =25 ، Lس =2\ 220 ، Lص =2\ 125 ، Lس = 03 L
ص = 190 ، ن = 5 .
( i )أوجد معامل الارتباط الخطى لبيرسون بين س ، ص .
( ii )أوجد معادلة خط انحدار ص على س .

جدول المساحات أسفل المنحنى الطبيعى المعيارى

إذا كان ز متغيراً عشوائيا طبيعيا متوسطه ( u=48 )وانحرافه المعيارى ( - = 5 )

فاوجد

( i ) ل (43 Y ز Y ل 53)

( i i ) قيمة ك إذا كان ل( ز > ك ) = 0.1587

.

إذا كان ز متغيراً عشوائيا متصلاً دالة كثافة الاحتمال له هى :

د (س ) = \begin{matrix}&&1\\&&16\\&&0\end{matrix} (س+2 ) عندما صفر Y س Y

4 عدا ذلك

( i ) اوجد ل (ز <2 )

( i i ) اذاكان ل ( ك < ز < ك + 2 ) =