ي س ص = 8
ى س $\frac{د\ ص}{د\ س}$د صد س​​ + ص = صفر
ى $\frac{د\ ص}{د\ س}$د صد س​​ $\frac{-\ ص}{س}$− صس​​ $\longleftarrow$←​ م₁
ي ص = 9 - 2 س
ى $\frac{د\ ص}{د\ س}$د صد س​​ = – 2 م $\longleftarrow$←​ م₂
ولكن م ₁= م_{2 D} $\frac{ص2-\ }{س}$ص2− س​​ -2
ى ص = 2 س ................ (2)
من ( 2 ) فى ( 1 ) ى 2 س ²= 8
ى س ⁴= 4
ى س = c 2
من ( 2 ) ى ص = c 4
ى معادلة المماس الأول هى : ص – 4 = -2 ( س - 2 )
ى ص + 2 س – 8 = صفر
معادلة المماس الثانى هى : ص - 4 = - 2 ( س - 2 )
ى ص + 2 س + 8 = صفر
( ب ) بفرض أن العرض = س والطول = ص
مساحة المستطيل = س ص = 24 ى ص = $\frac{24}{س}$24س​​
محيط المستطيل ( ح ) = 2 ( س + ص )
ى ح = 2 ( س + $\frac{24}{س}$24س​​ ) بالشتقاق بالنسبة للزمن
ى $\frac{د\ ح}{د\ ن}$د حد ن​​ = 2 ( $\frac{دس\ }{د\ ن}$دس د ن​​ × $\frac{24\ س\ }{س2}$24 س س2​​ ) $\frac{د\ س}{د\ ن}$د سد ن​​
=2 ( 1 - $\frac{24}{16}$2416​​ × 1 ) = -1 سم / ث
عندما $\frac{د\ ح}{د\ ن}$د حد ن​​ = صفر
ى 2 ( $\frac{دس\ }{د\ ن}$دس د ن​​ × $\frac{24}{س2}$24س2​​ ) = $\frac{د\ س\ }{د\ ن\ }$د س د ن ​​ صفر
ى 1- $\frac{24\ \ }{س2}$24  س2​​ × 1 = صفر ى س = 24 ²
ى س = $o$o​ 24 = 2 $o$o​ 6 سم

ص = $\frac{24}{o}$24o​​ - 2 $o$o​ 6 سم