ي س ص = 8
ى س \frac{د\ ص}{د\ س} + ص = صفر
ى \frac{د\ ص}{د\ س} \frac{-\ ص}{س} \longleftarrow م₁
ي ص = 9 - 2 س
ى \frac{د\ ص}{د\ س} = – 2 م \longleftarrow م₂
ولكن م ₁= م_{2 D} \frac{ص2-\ }{س} -2
ى ص = 2 س ................ (2)
من ( 2 ) فى ( 1 ) ى 2 س ²= 8
ى س ⁴= 4
ى س = c 2
من ( 2 ) ى ص = c 4
ى معادلة المماس الأول هى : ص – 4 = -2 ( س - 2 )
ى ص + 2 س – 8 = صفر
معادلة المماس الثانى هى : ص - 4 = - 2 ( س - 2 )
ى ص + 2 س + 8 = صفر
( ب ) بفرض أن العرض = س والطول = ص
مساحة المستطيل = س ص = 24 ى ص = \frac{24}{س}
محيط المستطيل ( ح ) = 2 ( س + ص )
ى ح = 2 ( س + \frac{24}{س} ) بالشتقاق بالنسبة للزمن
ى \frac{د\ ح}{د\ ن} = 2 ( \frac{دس\ }{د\ ن} × \frac{24\ س\ }{س2} ) \frac{د\ س}{د\ ن}
=2 ( 1 - \frac{24}{16} × 1 ) = -1 سم / ث
عندما \frac{د\ ح}{د\ ن} = صفر
ى 2 ( \frac{د س\ }{د\ ن} × \frac{24}{س2} ) = \frac{د\ س\ }{د\ ن\ } صفر
ى 1- \frac{24\ \ }{س2} × 1 = صفر ى س = 24 ²
ى س = o 24 = 2 o 6 سم

ص = \frac{24}{o} - 2 o 6 سم