أوجد بعدى أكبر مستطيل من حيث المساحة يمكن رسمه داخل مثلث طول قاعدته 24 سم
وارتفاعه 18 سم بحيث إن رأسين متجاورين من رؤوس المستطيل تقعان على قاعدة المثلث
والرأسين الباقيين تقعان على ساقيه .
بفرض أن دن = س ، ده = ص
ى \frac{ص}{24} \frac{18\ -\ س}{18}
ى ص = \frac{4}{3} (18 - س ) ................ ( 1 )
م = س ص
د م = \frac{4}{3} ( س - س ) 2
\frac{د\ م}{د\ س} \frac{4}{3} (18 - 2 س )
، عندما تكون م أكبر ما يمكن فإن \frac{د\ م}{د\ س} = صفر
ى 18 - 2س = صفر ى س = 9 سم دس
من ( 1 ) فان ص = 4 × 9 = 12 سم
بعدى المستطيل هما 9 سم \frac{4}{3} ، 12 سم