قوتااان متوازيتااان مقدار محصاالتهما 316 نيوتن ومقاادار إحدى القااوتين 500 نيوتن وتعماال على بعد 51سم من
المحصالة . أوجاد مقدار القو ة الثانية والبعد بين خطى عمل القوتين إذا كانات القوة المعلومة والمحصلة تعملا ن
فى اتجاهين متضادين .

وضع جسم مقدار وزنه 20 ث.كجم على مستوى مائل خشن يميل على الأفقى بزاوية جيب تمامها \frac{4}{5} ، شد الجسم
بقوة أفقية واقعة فى المستوى الرأسى المار بخط أكبر ميل فجعلت الجسم على وشك الحركة لأعلى المستوى فإذا كان
معامل الاحتكاك بين الجسم والمستوى \frac{1}{2} فأوجد مقدار قوة الشد

تؤثر القوتان ق& = ز& + ض& ، ق& = م ز& 2ض& عند النقطتين ا ( 2 ، صفر) ، ب( صفر ، 1 )

على الترتيب . عين قيمة الثابت م بحيث ينعدم مجموع عزمى هاتين القوتين بالنسبة لنقطة الأصل .

أكمل العبارات الآتية :
1- إذا كان مقدار قوة الاحتكاك النهائى 60 نيوتن ومعامل الاحتكاك \frac{3}{4} فإن مقدار رد الفعل المحصل = ......... نيوتن .
2 - إذا وضع جسم على مستوى مائل خشن يميل بزاوية قياسها 60 على الأفقى وكان على وشك الانزلاق فإن معامل ˚
الاحتكاك بين الجسم والمستوى يساوى ......................... .
3- إذا كان 1(2 .6 ) . ب ( 6 .3 ) . ق& = 4 ز& + 1 ض& فإن قيمة المركبة الجبرية للقوة ق& فى اتجاه ا ب

تساوى ......................... .
1 - إذا كانت و ( 0 . 0 ) . ا ( 3 . ل ) . ب ( - 3 . 5 ) وكانت مساحة ' واب تساوى 51 وحدة مربعة فإن قيمة
ل = .......
5- فى الشكل المقابل :
إذا كان اج = بج = 100 سم وكانت مجموعة القوى
فى حالة اتزان فإن اد = ......................... سم .
6 - فى الشكل المقابل :
إذا كان ابجد مربع طول ضلعه 3 متر ومجموعة القوى
الموضحة تكافىء ازدواجًا عزمه 9 نيوتن . متر
فإن ق = ......................... نيوتن .

اب سلم منتظم وزنھ 30 ث.كجم وطولھ 5 أمتار یستند فى مستوى رأسى بطرفھ أ على حائط رأسى أملس وبطرفھ ب
على أرض أفقیة خشنة ومعامل الاحتكاك بینھا وبین السلم یساوى \frac{2}{5} ویمیل السلم بزاویة 6ْ0 على الأفقى .
أوجد أكبر مسافة یستطیع رجل وزنھ 80 ث.كجم صعودھا على السلم دون أن ینزلق السلم .

وضع جسم مقدار وزنھ 30 نیوتن على مستوى مائل خشن . لوحظ أن الجسم یكون على وشك الانزلاق إذا كان المستوى
یمیل على الأفقى بزاویة قیاسھا 3ْ0 . فإذا أرید زیادة زاویة میل المستوى إلى 6ْ0 فأوجد مقدار أقل قوة تؤثر فى
الجسم موازیة لخط أكبر میل فى المستوى لتمنعھ من الانزلاق .

أبج د مربع طول ضلعھ 2 متر ، أثرت فیھ قوتان مقدارھما 4 ث.كجم ، 3 ث.كجم فى اب@، اد@على الترتیب .
أوجد المسافة العمودیة من نقطة ه منتصف جد! إلى خط عمل محصلة القوتین

أبج صفیحة رقیقة على ھیئة مثلث قائم الزاویة فى ب ، فیھ أب = 12 سم ، بج = 15 سم ووزنھا 6 نیوتن
ویؤثر فى نقطة تلاقى متوسطات المثلث . علقت الصفیحة فى مسمار أفقى رفیع من ثقب صغیر بالقرب من الرأس أ
بحیث كان مستواھا رأسی ا .ً فإذا أثر على الصفیحة ازدواج اتجاھھ عمودى على مستویھا بحیث اتزنت فى وضع كان
فیھ اب! رأسيا ،ً أوجد معیار عزم الازدواج

یرتكز قضیب اب! طولھ 90 سم ووزنھ 50 نیوتن ویؤثر فى نقطة منتصفھ فى وضع أفقى على حاملین ، أحدھما
عند الطرف أ والآخر عند نقطة تبعد 30 سم عن ب ویحمل ثقلا مقداره 20 نیوتن عند نقطة تبعد 15 سم عن ب.
عین قیمة الضغط على كل من الحاملین وأوجد أیضاً مقدار الثقل الذى یجب تعلیقھ من الطرف ب بحیث یصبح
القضیب على وشك الدوران .

ابجد مربع طول ضلعه 20 سم ، أثرت قوى مقادیرھا 3 . 5 . 3. 5 نیوتن فى با@، بج@، دج@، دا@
على الترتیب كما أثرت قوتان مقدار كل منھما 4 ة 2 نیوتن عند الرأسین أ ، ج وفى الاتجاھین بد@ ، دب@
على الترتیب . عین عزم الازدواج المحصل للمجموعة