قضيب طوله 60 سم ووزنه 6 ث . كجم يؤثر عند منتصفه . يمكن للقضيب الدوران بسهولة فى مستوى رأسى حول
مفصل ثابت عند أحد طرفيه . أثر على القضيب ازدواج معيار عزمه 0 9ث . كجم . سم واتجاهه عمودى على
المستوى الرأسى الذى يمكن للقضيب الدوران فيه .
عين مقدار واتجاه رد فعل المفصل وزاوية ميل القضيب على الرأسى فى وضع الاتزان .

أربع قوى متوازية ومتحدة الاتجاه مقاديرها 1. 2 .3 . 4 .5 ث. كجم تؤثر عند النقط ا ، ب ، ج ، د على الترتيب

الواقعة على خط مستقيم واحد عمودى على اتجاه القوى . عين محصلة هذه القوى علما بأن اب = 30 سم ،

بج = 40 سم ، جد = 50 سم .

قضيب منتظم يرتكز فى مستوى رأسى بطرفه العلوى على حائط رأسى أملس وبطرفه السفلى على مستوى أفقى
معامل الاحتكاك بينه وبين القضيب يساوى . \frac{1}{4} أوجد ظل الزاوية التى يصنعها القضيب مع الأفقى عندما يكون
على وشك الانزلاق مبتعداً عن الحائط .

تؤثر القوة ق& = ل ز& 5 ض& عند النقطة ا ( 6 . 3 ) وكان متجه عزمها بالنسبة للنقطة ب ( 8 ، -1 )

يساوى 1 ع . أوجد قيمة الثابت ل .

أكمل العبارات الآتية :
1 - إذا وضع جسم مقدار وزنه 4 ة 3 نيوتن على مستوى أفقى خشن معامل الاحتكاك بينه وبين الجسم =\frac{1}{2ة}
فإن مقدار قوة رد الفعل المحصل = ......................... نيوتن .
-2 إذا وضع جسم مقدار وزنه (و) على مستوى مائل خشن يميل على الأفقى بزاوية قياسها 30 وأثرت عليه قوة
مقدارها (و) فى اتجاه خط أكبر ميل للمستوى لأعلى وأصبح الجسم على وشك الحركة لأعلى فإن القيمة العددية
لمعامل الاحتكاك( م )) = ......................... .
3- إذا كانت المركبة الاتجاهية للمتجه ق& = 5 ز& + 10 ض& فى اتجاه المتجه ب& = 3 ز& 4 ض& تعطى
بالعلاقة ك ب& فإن قيمة ك = ......................... .
4- إذا كان ا ، ب& متجهين ليسا على استقامة واحدة بحيث ا × ب & = 2 ع
فإن : ب& × ( 1 + ب & ) = .........................
5 - فى الشكل المقابل :
إذا كان معيار عزم الازدواج الموضح 80 نيوتن . سم
فإن ق = ......................... نيوتن .
6 - فى الشكل المقابل :
اب! سلم منتظم وزنه ( و ) يرتكز بطرفه ا على حائط رأسى
أملس وبطرفه ب على أرض أفقية خشنة وكان قياس زاوية ميله
على الأرض 45 ، فإذا كان السلم متزنا ، ر = 4 ث.كجم
فإن مقدار رد الفعل العمودى عند الطرف ب = .......................... ث.كجم

قضيب منتظم مقدار وزنه 100 نيوتن يرتكز بأحد طرفيه على حائط رأسى معامل الاحتكاك بينه وبين القضيب
يساوى ، وبطرفه الآخر على أرض أفقية معامل الاحتكاك بينها وبين القضيب يساوى \frac{1}{2} وكان القضيب
فى وضع يميل فيه على الأفقى بزاوية جيبها \frac{3}{5} . أوجد مقدار أقل قوة أفقية تؤثر فى الطرف السفلى للقضيب
وتجعله على وشك الحركة نحو الحائط إذا كان القضيب يقع فى مستوى رأسى عمودى على خط التقاطع مع الأرض .

ابج د معين طول ضلعه 36 سم ، ق( ا^ ) = 60 أثرت القوى11 . 6 . 5 . 7 نيوتن فى با@ ، بج@

دج@ ، دب@ على الترتيب . أوجد المجموع الجبرى لعزوم هذه القوى حول نقطة ا.

ابج مثلث فيه اب = اج = 60 سم ، ق(با^ج ) = 120 أثرت القوى 30 ، 30 ة 3 ، 30 نيوتن فى

الأض ع اب@ ، بج@ ، جا@ على الترتيب . أوجد مقدار قوتين متوازيتين عموديتين على بج! تتزنان مع
المجموعة وتؤثران عند ب ، ج .

اب! قضيب غير منتظم طوله 110 سم إذا ثبت عند طرفه ب ثقل قدره 1 نيوتن وعلق من ا ثقل قدره 16 نيوتن فإن
القضيب يتزن فى وضع أفقى عند نقطة تبعد 30 سم من ا . وإذا انقص الثقل الموجود عند ا وصار 8 نيوتن فإن
القضيب يتزن فى وضع أفقى عند نقطة تبعد 0 4 سم من ا . أوجد وزن القضيب وعين موضع نقطة تأثيره .

ابج صفيحة رقيقة على هيئة مثلث قائم الزاوية فى ب حيث اب = 11 سم ، بج = 24 سم ، ووزنها 4 ث.كجم
يؤثر فى نقطة تلا قى متوسطات المثلث . علقت الصفيحة تعليقا حرا فى مسمار أفقى بالقرب من الرأس ا بحيث كان
مستواها رأسيا . فإذا أثر على الصفيحة ازدواج اتجاهه عمودى على مستويها بحيث اتزنت فى وضع كان فيه اب!
رأسيا فأوجد معيار عزم الازدواج .