قضيب منتظم مقدار وزنه 100 نيوتن يرتكز بأحد طرفيه على حائط رأسى معامل الاحتكاك بينه وبين القضيب
يساوى ، وبطرفه الآخر على أرض أفقية معامل الاحتكاك بينها وبين القضيب يساوى \frac{1}{2} وكان القضيب
فى وضع يميل فيه على الأفقى بزاوية جيبها \frac{3}{5} . أوجد مقدار أقل قوة أفقية تؤثر فى الطرف السفلى للقضيب
وتجعله على وشك الحركة نحو الحائط إذا كان القضيب يقع فى مستوى رأسى عمودى على خط التقاطع مع الأرض .

ابج د معين طول ضلعه 36 سم ، ق( ا^ ) = 60 أثرت القوى11 . 6 . 5 . 7 نيوتن فى با@ ، بج@

دج@ ، دب@ على الترتيب . أوجد المجموع الجبرى لعزوم هذه القوى حول نقطة ا.

ابج مثلث فيه اب = اج = 60 سم ، ق(با^ج ) = 120 أثرت القوى 30 ، 30 ة 3 ، 30 نيوتن فى

الأض ع اب@ ، بج@ ، جا@ على الترتيب . أوجد مقدار قوتين متوازيتين عموديتين على بج! تتزنان مع
المجموعة وتؤثران عند ب ، ج .

اب! قضيب غير منتظم طوله 110 سم إذا ثبت عند طرفه ب ثقل قدره 1 نيوتن وعلق من ا ثقل قدره 16 نيوتن فإن
القضيب يتزن فى وضع أفقى عند نقطة تبعد 30 سم من ا . وإذا انقص الثقل الموجود عند ا وصار 8 نيوتن فإن
القضيب يتزن فى وضع أفقى عند نقطة تبعد 0 4 سم من ا . أوجد وزن القضيب وعين موضع نقطة تأثيره .

ابج صفيحة رقيقة على هيئة مثلث قائم الزاوية فى ب حيث اب = 11 سم ، بج = 24 سم ، ووزنها 4 ث.كجم
يؤثر فى نقطة تلا قى متوسطات المثلث . علقت الصفيحة تعليقا حرا فى مسمار أفقى بالقرب من الرأس ا بحيث كان
مستواها رأسيا . فإذا أثر على الصفيحة ازدواج اتجاهه عمودى على مستويها بحيث اتزنت فى وضع كان فيه اب!
رأسيا فأوجد معيار عزم الازدواج .

قوتااان متوازيتااان مقدار محصاالتهما 316 نيوتن ومقاادار إحدى القااوتين 500 نيوتن وتعماال على بعد 51سم من
المحصالة . أوجاد مقدار القو ة الثانية والبعد بين خطى عمل القوتين إذا كانات القوة المعلومة والمحصلة تعملا ن
فى اتجاهين متضادين .

وضع جسم مقدار وزنه 20 ث.كجم على مستوى مائل خشن يميل على الأفقى بزاوية جيب تمامها \frac{4}{5} ، شد الجسم
بقوة أفقية واقعة فى المستوى الرأسى المار بخط أكبر ميل فجعلت الجسم على وشك الحركة لأعلى المستوى فإذا كان
معامل الاحتكاك بين الجسم والمستوى \frac{1}{2} فأوجد مقدار قوة الشد

تؤثر القوتان ق& = ز& + ض& ، ق& = م ز& 2ض& عند النقطتين ا ( 2 ، صفر) ، ب( صفر ، 1 )

على الترتيب . عين قيمة الثابت م بحيث ينعدم مجموع عزمى هاتين القوتين بالنسبة لنقطة الأصل .

أكمل العبارات الآتية :
1- إذا كان مقدار قوة الاحتكاك النهائى 60 نيوتن ومعامل الاحتكاك \frac{3}{4} فإن مقدار رد الفعل المحصل = ......... نيوتن .
2 - إذا وضع جسم على مستوى مائل خشن يميل بزاوية قياسها 60 على الأفقى وكان على وشك الانزلاق فإن معامل ˚
الاحتكاك بين الجسم والمستوى يساوى ......................... .
3- إذا كان 1(2 .6 ) . ب ( 6 .3 ) . ق& = 4 ز& + 1 ض& فإن قيمة المركبة الجبرية للقوة ق& فى اتجاه ا ب

تساوى ......................... .
1 - إذا كانت و ( 0 . 0 ) . ا ( 3 . ل ) . ب ( - 3 . 5 ) وكانت مساحة ' واب تساوى 51 وحدة مربعة فإن قيمة
ل = .......
5- فى الشكل المقابل :
إذا كان اج = بج = 100 سم وكانت مجموعة القوى
فى حالة اتزان فإن اد = ......................... سم .
6 - فى الشكل المقابل :
إذا كان ابجد مربع طول ضلعه 3 متر ومجموعة القوى
الموضحة تكافىء ازدواجًا عزمه 9 نيوتن . متر
فإن ق = ......................... نيوتن .