باستخدام طريقة كرامر حل المعادلات الاتية :

\left|\begin{matrix}ص&2\\س&1\end{matrix}\right|=\ 1\ \ \ \ \ \ ,\ \ \left|\begin{matrix}ع&3\\ص&2\end{matrix}\right|=1\ \ \ \ \ \ ,\ \left|\begin{matrix}س&3\\ع&1\end{matrix}\right|=2

فى مفكوك \left(س2+\ \frac{1}{2س}\right) ^3ن حسب قوى س التنازلية .

اولا : اثبت ان الحد الخالى من س رتبته ( 2ن + 1 )

ثانيا : اوجد النسبة بين الحد الخالى من س والحد الاوسط عندما ن = 4 , س = 1

استخدم خواص المحددات لايجاد قيم س التى تحقق

\left|\begin{matrix}1&1&2س\\1&2س&1\\2س&1&1\end{matrix}\right|= صفر

اذا كان ع = ( 1 + جتا \frac{ط}{3} + ت حا \frac{ط}{3} )⁶ فضع العدد ع فى الصورة المثلثية

ثم اوجد الجذور التكعيبية للعدد ع فى الصورة الاسية .

اوجد القيمة العددية للمقدار : \frac{1}{4\omega3\ +\ 2\omega2\ +\ 3\omega}\ +\ \frac{1}{5\ \omega6\ +\ 3\ \omega4\ \ +\ 4\ \omega2}

اذا كان ^ن+2ل ر = 2 ^ن+2ق_ر , \frac{ن\ ق\ ر\ +\ 1}{ن\ \ ق\ ر\ }=\ \frac{5}{3}

فاوجد قيمة : ^{2 ن} ق _{ن- ر} + ^{ن + 2} ل _{ر - 1}

عين فترات التزايد والتناقض للمنحنى ص = س3 - 3 س + 4

ثم ارسم الشكل العام للمنحنى موضحا عليه مواقع القيم العظمى المحلية والصغرى المحلية

نقط الانقلاب ( ان وجدت )

اوجد كلا من :

اولا : \int_{ }^{ }\frac{س}{\left(س+2\right)3}ء\ س\

ثانيا : \int_{ }^{ }\left(2حتا2\ س\ +\ طا2\ س\ \right)ء\ س

صحح ما تحتة خط

1-سلسلة اللانثاتيدات يتتابع فيها امتلاء المستوى الفرعى 5F بالالكترونات

من (15) عنصر وجميعها عناصر مشعة

2-يمثل عدد الكم الثانوى عدد الاوربيتالات التى تحتوى عليها

بينما يحدد عدد الكم المغناطيسى نوعية حركة الالكترون حول محورة

3-تتميز اشياء الفلزات بان غلاف تكافؤها ممتلئ تقريبا بالالكترونات

واكبر من الفلزات واللافلزات

4-تفاعلات التعادل تستخدم فى تقدير المواد التى يمكن ان تعطى نوع فى الماء بينما يوضح بينما يوضح قانون استفالد العلاقة بين درجة تاين المحلول ودرجة الحرارة

وضح التغير الحادث من اكسدة او اختزال لكل من ايون الحديد والكروم

6FECL2 +I4HCL ----- 2KCL + 2CR CL 3 + 6 FECL3 +7H2O