ابجد مستطيل تقاطع قطراه فى م ، مه! ‘ مستوى المستطيل بحيث كان –
مه = $\frac{1}{2}$12​​ بج ، س منتصف اب! ، ص منتصف جد!
أولا ) أوجد قياس الزاوية الزوجية بين المستويين هاب ، ابجد
ثانياا ) أوجد مع التعليل خط تقاطع المستويين هاب ، هجد
ثالثاا) أثبت أن المستويين هاب ، هجد متعامدان

سصع مثلث فيه سص = سع = 10 سم ، صع = 12 سم . نصفت صع! فى م
ورسمت سن! عمودية على مستوى المثلث بحيث كان سن = 8 سم .
أولا ) أثبت أن : نم! ‘ صع!
ثانياا ) أوجد : ق( آ س صع# ن )

أثبت أنه ' إذا رسم مستقيم مائل على مستو وكان مسقطه على المستوى عموديا على مستقيم –
فيه كان هذا المستقيم المائل عموديا على ذلك المستقيم '

مابج هرم ثلاثى قاعدته المثلث ابج ، رسم مستوى يوازى قاعدة الهرم
ويقطع ما! فى د ، مب! فى ه ، مج! فى و .
فإذا كان محيط المثلث ابج = 3 ×محيط المثلث د هو فأوجد مد : دا

أكمل ما يأتى بحيث تكون العبارة صحيحة : –
1) المستقيمان الموازيان لثالث فى الفراغ ..................................................
2) قاعدتا المنشور متوازيتان و ..............................................................
3)الزاوية بين قطعة مستقيمة ومستو هى الزاوية بين القطعة المستقيمة و ................
4) إذا كان مجموع أطوال أحرف هرم ثلاثى منتظم يساوى 18 سم فإن مساحته
السطحية الكلية تساوى ....................................................................

ضع م على الصورة المثلثية ومن ثم أوجد قيمته إذا علمت أن :

م= $\left|\begin{matrix}4&4&0\\4&2&3\\11&8&1\end{matrix}\right|+\left|\begin{matrix}4&4&0\\0&5&-3\\7&4&1\end{matrix}\right|+4\left|\begin{matrix}1&1&1\\4&7&1\\7&4&0\end{matrix}\right|$|

اذا كان ع1 = $\sqrt{2}\left(جتا\ \frac{ط}{4}-\ ت\ جا\ \frac{ط}{4}\right).\ ع2\ =\ 1\ +\ ت$√2(جتا ط4​− ت جا ط4​). ع2 = 1 + ت​

فأوجد الصورة الأسية للعدد ع حيث ع = $\frac{ع1}{ع2}$ع1ع2​​

حل المعادلات الآتية باستخدام طريقة كرامر : –
س + 3 ص = 8 . 3 ص - 2 ع = 6 . س + 3 ع = 2

أوجد قيمة :

$\left(1-\frac{5}{\omega2}+\omega2\right)\left(1+\omega-\frac{3}{\omega}\right)$(1−5ω2​+ω2)(1+ω−3ω​)​

فى مفكوك $\left(س2\ +\ \frac{1}{8س}\right)13$(س2 + 18س​)13​ حسب قوى س التنازلية :
أولا) أثبت أنه لا يوجد حد يشتمل على س
ثانيا ) إذا كان الحدان الرابع والحادي عشر متساويين فأوجد قيمة س