سلم طوله 4 متر يرتكز باحد طرفيه على حائط راسى وبطرفه الاخر على ارضيه افقية

فاذا انزلق الطرف الملامس للارض مبتعدا عن الحائط بمعدل 20 سم / ث احسب معدل

هبوط الطرف العلوى للسلم عندما يكون السلم مائلا على الارض بزاوية قياسها $\frac{\pi}{3}$π3​​

اذا كان المستقيم ص - 8 س + ج = 0 يمس المنحنى ص = 3 س2 + 2 س - 1

اوجد قيمة الثابت جـ

اثبت ان : $\int_{ }^{ }\frac{س-1}{س+1}$∫​س−1س+1​​ ء س = لو هـ $\frac{ه\ \ س\ }{2\left(س+1\right)}$ه  س 2(س+1)​​ + ث

اذا كان ميل العمودى على المنحنى ص = د ( س ) عند اى نقطة عليه ( س . ص )

يساوى $\frac{1}{4س\ -\ 3س2}$14س − 3س2​​ . د (1) = 5 اوجد معادلة المنحنى

اذا كانت ( 1 . 5 ) نقطة انقلاب للمنحنى الذى معادلته ص = ا س 3 + ب س2 + 7

اوجد قيمة ا . ب

النقط ا ( 2 . 2 ) . ب ( -4 . 8 ) .

جـ ( س . ص ) جميعها تنتمى لمنحنى

ص = $\frac{1}{2}$12​​ س2

اوجد احداثيات النقطة جـ لتكون مساحة

سطح $\Delta$Δ​ ا ب ج اكبر ما يمكن .

باستخدام التكامل بالتجزئ اوجد : $\int_{ }^{ }$∫​​ س لو س ء س

هـ

باستخدام التكامل بالتعويض المناسب اوجد : $\int_{ }^{ }س2\ \sqrt{2س+1}$∫​س2 √2س+1​ ء س

اوجد مساحة المنطقة المستوية المحددة بالمنحنى ص = س2 - 4 ومحمور السينات

اذا كانت : ص = ا س ^ن - ب س ^ن+1 +5 كثيرة حدود . ا . ب . ج . ء $\in$∈​ ح

فان $\frac{ء\ ن\ ص}{ء\ س\ ن}$ء ن صء س ن​​ يمكن ان يمثلها احد الاشكال الاتية