اذا كان متغيرا عشوائيا طبيعا متوسطة $\mu$μ​ = 10وانحرافة المدارى $\sigma$σ​ =

I ) اوجد ل ( س $\le$≤​ 12.5 )

II) اذا كان ل ( س $\ge$≥​ ك ) = 0.156

فاوجد قيمة ك

الجدول الاتى يبين تقديرات 6 طلاب فى مادتى الرياضيات ( س ) والاحصاء (ص )

احسب معامل ارتباط الرتب لسيرمان بين س . ص وحدد نوعه

اذا كان ص متغيرا طبيعيا طبيعيا معياريا بحيث ل $\left(ك\ \leص\le1.5\right)$(ك ≤ص≤1.5)​ = 0.03

فان قيمة ك = ......................

اذا كان س متغيرا عشوائية متغيرا عشوائيا طبيعيا متوسطه $\mu$μ​ وانحرافه المعيارى $\sigma$σ​

فان ل $\left(س\ <\mu\right)$(س <μ)​ = .................

اذا كان ا . ب حدثين من ف فضاء العينة لتجربة عشوائية ما وكان :

ل ( ا ) = $\frac{1}{2}$12​​ . ل ( ب) = $\frac{5}{6}$56​​ . ل $\left(ا\ \capب\right)$(ا ∩ب)​ = $\frac{5}{12}$512​​ فاوجد :

(i) ل ( ا $\cup$∪​ ب )

( ii ) ل ( ا $\cap$∩​ ب )

( iii ) ل ( ا $\cup$∪​ ب )

اكمل العبارات الاتية :-

اذا كان ا . ب حدثين من فضاء العينة ف لتجربة عشوائية حيث ل (ب)=0.6

فان قيمة ل $\left(ا\ \capب\right)+ل\ \left(ا\capب\ \right)$(ا ∩ب)+ل (ا∩ب )​ = .................

يصوب لاعبان ا . ب فى نفس الوقت نحو هدف ما فاذا كان احتمال ان يصيب

اللاعب ا الهدف هو $\frac{2}{3}$23​​ واحتمال ان يصيب كل منهما الهدف هو $\frac{1}{2}$12​​ فان

احتمال اصابة الهدف من اللاعب ا فقط هو ............

جدول المساحات اسفل المنحنى الطبيعى المعيارى

ى	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5	0.1915 0.2259 002580 0.2881 0.3159 0.3413 0.3643 0.3849 0.4032 0.4192 0.4372	0.1950 0.2291 0.2611 0.2910 0.3181 0.3438 0.3665 0.3866 0.4049 0.4307 0.4345	0.1985 0.2324 0.2642 0.2997 0.3238 0.3485 0.3888 0.4066 0.43370 04370 0.4357	0.2019 0.2357 0.2673 0.2997 0.3938 0.3485 0.3708 0.3907 0.4082 0.4236 0.4370	0.2054 0.2389 0.2704 0.2995 0.2964 0.3508 0.3749 0.3925 0.4099 0.4251 0.4383	0.2088 0.2422 0.2734 0.2734 0.3093 0.3289 0.3749 0.3944 0.4115 0.4265 0.4394	0.2123 0.2454 0.2764 0.3051 0.3315 0.3554 0.277 0 0.3962 0.4115 0.4279 0.4406	0.2157 0.2486 0.2794 0.3078 0.3240 0.3577 0.3790 0.3980 0.414 7 0.4292 0.4418	0.2190 0.2517 0.2833 0.3406 0.3365 0.3599 0.3815 0.3997 0.4192 0.4306 0.4429	0.2224 0.2549 0.2852 0.3132 0.3389 0.3621 0 3830 0.4015 0.4977 0.4319 0.4441

اذا كان س متغيرا عشوائيا طبيعيا متوسطة (u = 48) وانحرافة المعيارى 6 =5

فاوجد

(i ل (43 < س < 52)

Ii قيمة ك اذا كان ل (س > ك ) =1587 . 0

ب-فى دراسة للعلاقة بين متغيرين س . ص وجد ان

مج س =30 . مج ص = 25 . مج س2 = 220 . مج ص 2 = 165

مج س ص = 190 . ن = 5

I اوجد معامل الارتباط الخطى ليبرسون بين س . ص

Ii اوجد معادلة خط انحدار ص على س

ا-يصوب جنديان فى وقت واحد الى هدف ثابت فاذا كان احتمال ان يصيب الجندى الاول الهدف هو

2/3 واحتمال ان يصيب الجندى الثانى الهدف هو 1/2 واحتمال ان يصيب الجنديان معا الهدف

هو 1/3 اوجد

1. احتمال اصابة الهدف
2. احتمال اصابة الهدف من الجندى الاول لة هى

د (س) =1/16 (س+2 ) عندما صفر < س < 4

صفر عدا ذلك

(i)-اوجد ل (س < 2)

(ii)-اذا كان ل (ك < س < ك + 2 ) = 1/2 فاوجد قيمة ك

-اذا كان س متغيرا متقطعا توزيعة الاحتمالى كما بالجدول الاتى

-من بيانات الجدول الاتى

-اذا كان ا . ب حدثين من فضاء العينة لتجربة عشوائية وكان ل (ا) – 2 ل (ب)

ل (ا Ω ب ) = 2 . 0 . ل (ا ب ) = 7. 0 اوجد

(I)ل (ا)

(ii)ل (ا Ω ب )