ابج ا ب ج منشور ثلاثى قائم قاعدتھ ابج مثلث متساوى الأضلاع طول ضلعه

12 سم ، د منتصف بج . اا = 6 \sqrt{3} سم

أوجد قیاس زاویة میل ا د على المستوى ابج

عین خط تقاطع المستویین ا . اج . ب . بج ثم أوجد قیاس الزاویة الزوجیة بینھما .

ابجد ھرم ثلاثى فیھ اب ’ المستوى بجد ، فإذا كانت س ، ص ، م ، ن
منتصفات اج ، بج ، اد ، بد على الترتیب فأثبت أن :
i)س ص // المستوى اب د
ii) الشكل س ص ن م مستطیل

أثبت أنھ ' إذا رسم مستقیم مائل على مستو وكان مسقطھ على المستوى عمودیا على
مستقیم فیھ كان ھذا المستقیم المائل عمودیا على ذلك المستقیم '

أكمل ما یأتى بحیث تكون العبارة صحیحة :
١) المستقیمان الموازیان لثالث فى الفراغ .................................................
٢) إذا اشترك مستویان فى ثلاث نقط لیست على استقامة واحدة فإنھما ................
٣) إذا قطع مستقیم أحد مستویین متوازیین فإنھ ............................................
٤) مابجد ھرم رباعى قائم طول حرفھ الجانبى = ٥ سم ، مساحة سطح قاعدتھ
ابجد = ٩ سم ٢ فإن محیط إماب یساوى .....................................

بدون فك أوجد قیمة ك التى تجعل س أحد عوامل المحدد :

\left|\begin{matrix}ك&2&3\\س&ك-2&س+3\\س+ك&س+1&2\end{matrix}\right|

أوجد قیمة : \left(5-\frac{5}{1+\omega2}+\frac{7}{\omega2}\right)3

إذا كان ع ١= 1+ \sqrt{3} ت . ع2= جتا \frac{ط}{6} - ت جا \frac{ط}{6} فاوجد العدد \frac{ع1}{ع2}

على الصورة الأسیة .

فى مفكوك \left(س\ -\ \frac{1}{س2}\right)9

i) قيمة الحد الخالى من س .
ii) قیمة س التى تجعل مجموع الحدین الأوسطین فى المفكوك مساویا الصفر

حل المعادلات الآتیة باستخدام طریقة كرامر :

س + ص – ٣ ع = ٢ ، س – ص – ع = ٠ ، س – ٣ ص + ٤ع = ١