النقط ا ( 2 . 2 ) . ب ( -4 . 8 ) .

جـ ( س . ص ) جميعها تنتمى لمنحنى

ص = \frac{1}{2} س2

اوجد احداثيات النقطة جـ لتكون مساحة

سطح \Delta ا ب ج اكبر ما يمكن .

باستخدام التكامل بالتجزئ اوجد : \int_{ }^{ } س لو س ء س

هـ

باستخدام التكامل بالتعويض المناسب اوجد : \int_{ }^{ }س2\ \sqrt{2س+1} ء س

اوجد مساحة المنطقة المستوية المحددة بالمنحنى ص = س2 - 4 ومحمور السينات

اذا كانت : ص = ا س ^ن - ب س ^ن+1 +5 كثيرة حدود . ا . ب . ج . ء \in ح

فان \frac{ء\ ن\ ص}{ء\ س\ ن} يمكن ان يمثلها احد الاشكال الاتية

حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بالمنحنى ص = \sqrt{س+1}

والمستقيمات س = 1 . س = -1 . ص = 0 دورة كاملة حول محور السينات

تساوى ....................... وحدة مكعبة

ا/ \frac{3}{2}\pi

ب/ \frac{1}{2}\pi

ج/ 2\pi

د/ \pi

اذا كانت \int_2^ا ( 4 س + 1 ) ء س = 45 فان ا \in ..........................................

ا/ { \frac{11}{2} . 5 }

ب/ { - \frac{11}{2} . -5 }

ج/ { \frac{11}{2} . - 5 }

د/ { - \frac{11}{2} . 5 }

اذا كانت د (س) = ا س2 - 8 ب حيث ا . ب ثوابت وكان لمنحنى د ( س ) نقطة

عظمى محلية هى ( 2 . 5 ) فان ا \in ...........................

ا/ ] 2 . \infty [

ب/ ] 0 . \infty [

ج/ ] - \infty . 0 [

د/ ] - \infty . 2 [

اذا كانت ص = 4 ن3 + 4 . ع = 3ن2 + 2

فان معدل تغير ع بالنسبة لــ ص تساوى ................

ا/ 2 ن

ب/ -2

ج/ \frac{1}{2\ ن}

د/ 4

اذا كان جتا 2 س = جا ص فان \left(\frac{ء\ ص}{ء\ س}\right) عند س = \frac{\pi}{6} تساوى .............................

ا/ \mp 2

ب/ -2

ج/ 2

د/ -1