h ) اوجد معادلة المنحنى ص = د (س) اذا علم ان \frac{x2ص}{xس2\ }=\ \frac{2}{س3} وان معادلة المماس

للمنحنى عند النقطة \left(2\ ,\ \frac{5}{2}\right) الواقعة عليه هى 3 س - 4ص + 4 =0

h ) اوجد قيمة التكاملات الاتية :

i) \int_{ }^{ }\left(قا2\ \frac{ط}{4}+\ \frac{1-2جا2س}{ظتا\ 2\ س\ }\right)\timesس\ \ \

ii) \int_{ }^{ }\ \frac{س2\ \ +\ 8\ س}{5\left(س\ +\ 4\right)}\timesس

سلم طوله 4 متر يرتكز باحد طرفيه على حائط راسى وبطرفه الاخر على ارضيه افقية

فاذا انزلق الطرف الملامس للارض مبتعدا عن الحائط بمعدل 20 سم / ث احسب معدل

هبوط الطرف العلوى للسلم عندما يكون السلم مائلا على الارض بزاوية قياسها \frac{\pi}{3}

اذا كان المستقيم ص - 8 س + ج = 0 يمس المنحنى ص = 3 س2 + 2 س - 1

اوجد قيمة الثابت جـ

اثبت ان : \int_{ }^{ }\frac{س-1}{س+1} ء س = لو هـ \frac{ه\ \ س\ }{2\left(س+1\right)} + ث

اذا كان ميل العمودى على المنحنى ص = د ( س ) عند اى نقطة عليه ( س . ص )

يساوى \frac{1}{4س\ -\ 3س2} . د (1) = 5 اوجد معادلة المنحنى

اذا كانت ( 1 . 5 ) نقطة انقلاب للمنحنى الذى معادلته ص = ا س 3 + ب س2 + 7

اوجد قيمة ا . ب

النقط ا ( 2 . 2 ) . ب ( -4 . 8 ) .

جـ ( س . ص ) جميعها تنتمى لمنحنى

ص = \frac{1}{2} س2

اوجد احداثيات النقطة جـ لتكون مساحة

سطح \Delta ا ب ج اكبر ما يمكن .

باستخدام التكامل بالتجزئ اوجد : \int_{ }^{ } س لو س ء س

هـ

باستخدام التكامل بالتعويض المناسب اوجد : \int_{ }^{ }س2\ \sqrt{2س+1} ء س