حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بالمنحنى ص = $\sqrt{س+1}$√س+1​

والمستقيمات س = 1 . س = -1 . ص = 0 دورة كاملة حول محور السينات

تساوى ....................... وحدة مكعبة

ا/ $\frac{3}{2}\pi$32​π​

ب/ $\frac{1}{2}\pi$12​π​

ج/ $2\pi$2π​

د/ $\pi$π​

اذا كانت $\int_2^ا$∫ا2​​ ( 4 س + 1 ) ء س = 45 فان ا $\in$∈​ ..........................................

ا/ { $\frac{11}{2}$112​​ . 5 }

ب/ { - $\frac{11}{2}$112​​ . -5 }

ج/ { $\frac{11}{2}$112​​ . - 5 }

د/ { - $\frac{11}{2}$112​​ . 5 }

اذا كانت د (س) = ا س2 - 8 ب حيث ا . ب ثوابت وكان لمنحنى د ( س ) نقطة

عظمى محلية هى ( 2 . 5 ) فان ا $\in$∈​ ...........................

ا/ ] 2 . $\infty$∞​ [

ب/ ] 0 . $\infty$∞​ [

ج/ ] - $\infty$∞​ . 0 [

د/ ] - $\infty$∞​ . 2 [

اذا كانت ص = 4 ن3 + 4 . ع = 3ن2 + 2

فان معدل تغير ع بالنسبة لــ ص تساوى ................

ا/ 2 ن

ب/ -2

ج/ $\frac{1}{2\ ن}$12 ن​​

د/ 4

اذا كان جتا 2 س = جا ص فان $\left(\frac{ء\ ص}{ء\ س}\right)$(ء صء س​)​ عند س = $\frac{\pi}{6}$π6​​ تساوى .............................

ا/ $\mp$∓​ 2

ب/ -2

ج/ 2

د/ -1

اذا كانت د ( س ) = لو هـ ( 2 + $\sqrt{2}$√2​ قتا س ) حيث $0<س<\frac{\pi}{2}$0<س<π2​​

فان د $\left(\frac{\pi}{4}\right)$(π4​)​ = ................................

ا/ - $\frac{1}{4}$14​​

ب/ - $\frac{1}{2}$12​​

ج/ $\frac{1}{2}$12​​

د/ 4

نهـــــــا $\frac{ه\ س\ -2\ س-1}{س}$ه س −2 س−1س​​ = .............................

^{س$\longleftarrow$←​0}

ا/ صفر

ب/ -2

ج / 1

د/ -1

د ( س ) = س3 - 3 س2 + 5 متناقصة عندما س $\in$∈​ .....................

ا/ ] 0 . 3 [

ب/ [ 0 . 2 ]

ج/ ] 0 . 2 [

د/ ح- [ 0 . 2 ]

$\int_{ }^{ }\frac{ه\ ظا\ س}{2جتا2\ س}$∫​ه ظا س2جتا2 س​​ ء س = .............................. + ث

ا / 2 هـ ^{ظا س}

ب/ $\frac{1}{2}$12​​ هـ ^{ظا س}

ج/ $\frac{1}{2}$12​​ قا س هـ ^{ظا س}

د/ 2قا² س هـ ^س

اذا كانت : د ( س ) =

فان : (ا) اوجد القيم القصوى المطلقة للدالة فى [ 0 . 5 ]

(ب ) اوجد $\int_{-1}^2$∫2−1​​ د ( س ) ء س