إذا كانت ص = 2 جتا ( 3 س + 1 ) فاثبت ان : \frac{د2\ ص\ }{د\ س\ 2} + 9 ص = 0

إذا كان مجموع طول نصف قطر قاعدة اسطوانة دائرية قائمة وارتفاعها
يساوي 30 سم فأوجد بدلالة ط أكبر حجم ممكن للاسطوانة .

للدالة د حيث د ( س ) = س 3 + 3 س2 اوجد :
(أولا )القيم العظمى المحلية والقيم الصغرى المحلية .
(ثانيا) فترات التحدب إلى أعلى وفترات التحدب إلى أسفل ونقط الانقلاب
( إن وُجدت ) لمنحنى الدالة

أوجد معادلة العمودى على المنحنى س2 ص2 + 3 س - 5 ص + 1 = 0

عند النقطة ( 1 . 1 )

للدالة د حيث د ( س ) =س3 - 6 س2 +1 اوجد :

i ) فترات التزايد وفترات التناقص على ح
( ii ) القيمة العظمى المطلقة والقيمة الصغرى المطلقة فى الفترة [ 5.1 ]

اوجد :

i) t\left(جتا\ 3\ س\ -\ جا\ س\ \right)د\ س

\left(ii\right)t\ \left(س\sqrt{\frac{4}{س}-}\ \frac{5}{س2}\right)د\ س

الجدول التالى يوضح العلاقة بين مقلوب طول وتر منتظم المقطع وتردد النغمة الاساسية

(النغمة التوافقية الاولى ) التى يصدرها الوتر عندما يهتز عند ثبوت قوة الشد المؤثرة علية

ارسم علاقة بيانية بين مقلوب طول الوتر على المحور الافقى وتردد النغمة التوافقية الاولى

على المحور الراسى ومن الرسم اوجد

1-سرعة انتشار الموجة فى الوتر

2-قوة الشد المؤثرة على الوتر اذا علمت ان كتلة وحدة الاطوال من الوتر تساوى 0 .01 كجم /متر

اذكر الكميات الفيزيائية التى تقاس بالوحدات التالية

1-Kgm -1 S -1

2-J. MOLE -1 K -1

3-VS

قارن بين كل اثنيين مما ياتى

1-الموجة الطولية والموجة المستعرضة ( من حيث اتجاة اهتزاز جزيئات الوسط )

2-ظاهرة التوصيل الكهربى الفائق والسيولة الفائقة ( من حيث المفهوم العلمى )

3-اشعة الضوء البنفسجى واشعة الضوء الاحمر ( من حيث معامل الانكسار )

4-الطيف الخطى والطيف المستمر للاشعة السينية ( من حيث كيفية تولد كل منهما )

الشكل المقابل يوضح ثلاث اسلاك متوازية س . ص . ع طول كل منها واحد متر ويمر فيها تيارات كهربية شدتها 5A . 8 . 10A

على الترتيب فى الاتجاة الموضح بالشكل فاذا كان السلك ص

0.05M من كل من س . ع احسب القوة المغناطيسية المؤثرة

على السلك

علما بان AM / WEBER \mu\ =\ 4\pi\ \times10-7

هواء