إذا كان ع ١= 1+ \sqrt{3} ت . ع2= جتا \frac{ط}{6} - ت جا \frac{ط}{6} فاوجد العدد \frac{ع1}{ع2}

على الصورة الأسیة .

فى مفكوك \left(س\ -\ \frac{1}{س2}\right)9

i) قيمة الحد الخالى من س .
ii) قیمة س التى تجعل مجموع الحدین الأوسطین فى المفكوك مساویا الصفر

حل المعادلات الآتیة باستخدام طریقة كرامر :

س + ص – ٣ ع = ٢ ، س – ص – ع = ٠ ، س – ٣ ص + ٤ع = ١

فى مفكوك \left(س3\ +\ \frac{1}{س}\right)17 حسب قوى س التنازلية :

أولا) أثبت أنه لا يوجد حد خال من س
ثانيا ) إذا كان الحدان الأوسطان متساويين فأوجد قيمة

حل المعادلات الآتية باستخدام طريقة كرامر :

س - ص = - 2 , 2ص - 3 ع = - 1 , س + ع = 0

ابجد مستطيل تقاطع قطراه فى م ، مه! ‘ مستوى المستطيل بحيث كان –
مه = \frac{1}{2} بج ، س منتصف اب! ، ص منتصف جد!
أولا ) أوجد قياس الزاوية الزوجية بين المستويين هاب ، ابجد
ثانياا ) أوجد مع التعليل خط تقاطع المستويين هاب ، هجد
ثالثاا) أثبت أن المستويين هاب ، هجد متعامدان

سصع مثلث فيه سص = سع = 10 سم ، صع = 12 سم . نصفت صع! فى م
ورسمت سن! عمودية على مستوى المثلث بحيث كان سن = 8 سم .
أولا ) أثبت أن : نم! ‘ صع!
ثانياا ) أوجد : ق( آ س صع# ن )

أثبت أنه ' إذا رسم مستقيم مائل على مستو وكان مسقطه على المستوى عموديا على مستقيم –
فيه كان هذا المستقيم المائل عموديا على ذلك المستقيم '

مابج هرم ثلاثى قاعدته المثلث ابج ، رسم مستوى يوازى قاعدة الهرم
ويقطع ما! فى د ، مب! فى ه ، مج! فى و .
فإذا كان محيط المثلث ابج = 3 ×محيط المثلث د هو فأوجد مد : دا

أكمل ما يأتى بحيث تكون العبارة صحيحة : –
1) المستقيمان الموازيان لثالث فى الفراغ ..................................................
2) قاعدتا المنشور متوازيتان و ..............................................................
3)الزاوية بين قطعة مستقيمة ومستو هى الزاوية بين القطعة المستقيمة و ................
4) إذا كان مجموع أطوال أحرف هرم ثلاثى منتظم يساوى 18 سم فإن مساحته
السطحية الكلية تساوى ....................................................................