اوجد الصور المختلفة لمعادلات المستقيم \frac{1+3س}{2}=\frac{1-ص}{2}=\frac{5-ع}{3}

قياس الزاوية بين المستوين ل : ( 2 .1 . -2 ) . \overline{ر\ } = 7 . س + ص = 4

يساوى ...........................

ا- \frac{-\pi}{3}

ب- \frac{\pi}{4}

ج- \frac{\pi}{3}

د- \frac{\pi}{2}

معادلة المستوى الذى يقطع من محاور الاحداثيات س . ص . ع على الترتيب

الاجزاء 2 . -3 . 4 هى ........................

ا- 2س -3ص +4ع =1

ب- 6س-4ص+3ع=6

ج-6س +4ص+3ع=12

د-6س-4ص+3ع=12

كرة مركزها م موضوعة داخل مكعب ول حرفه من الداخل 10 سم بحيث تمس الكرة

جميع اوجه المكعب . باعتبار احد رؤوس المكعب هى نقطة الاصل

فان معادلة الكرة هى ...............................

ا- س² + ص² + ع² - 20 س - 20 ص - 20 ع + 50 = صفر

ب- س² + ص² + ع² + 10 س ص + 10ص ع + 50 = صفر

ج- س² + ص² - ع²​​​​​​​ - 10 س - 10 ص -10 ع + 50 = صفر

د- س² + ص² + ع²​​​​​​​ + 10 س - 10 ص - 10 ع + 50 = صفر

فى الشكل المقابل :

القوة \overline{ق\ } تؤثر فى \overline{ء\ ا\ }

حيث ق = 12 \sqrt{29} نيوتن

اولا : اوجد مركبات القوة \overline{ق\ }

ثانيا : احسب الشغل المبذول من القوة \overline{ق\ }

لنقل جسم من الموضع والى الموضع ب

اذا كان \overline{ا\ \ } = ( 4 . ك . 6 ) . \overline{ب\ \ } = ( 2 .2 . م ) وكان \overline{ا\ \ } // \overline{ب\ \ }

فان ك + م = ............................

ا- -3

ب- -2

ج- -1

د- صفر

اثبت ان مجموعة المعادلات الاتية لها حل اخر غير الحل الصفرى واكتب الصورة

العامة لهذا الحل

2 س - ص + 3 ع = 0 . 4 س + ص -ع = . . 2 س + 3 ص - ع = 0

اذا كانت \overline{ا} = ( 1 . 2 . 0 ) , \overline{ب} = ( -1 .2 .3 ) , \overline{ج\ } = ( 2 . 0 .1 )

تمثل ثلاث احرف متجاورة فى متوازى سطوح فان حجم متوازى السطوح = ..........................

وحدة حجم

ا- 8

ب- 16

ج- 32

د- 64

بدون فك المحدد اثبت ان :

\left|\begin{matrix}1&ب&ا\\ا+ب&ب2&ا2\\ا2+اب+ب2\ \ &ب3&ا3\end{matrix}\right| = صفر

قيمة س التى تجعل المصفوفة \left(\begin{matrix}2&س-1\\س+1&4\end{matrix}\right) منفردة هى .......................

ا- -3

ب- 3

ج- \pm3

د- 9