النقط ا ( 2 . 2 ) . ب ( -4 . 8 ) .

جـ ( س . ص ) جميعها تنتمى لمنحنى

ص = $\frac{1}{2}$12​​ س2

اوجد احداثيات النقطة جـ لتكون مساحة

سطح $\Delta$Δ​ ا ب ج اكبر ما يمكن .

باستخدام التكامل بالتجزئ اوجد : $\int_{ }^{ }$∫​​ س لو س ء س

هـ

باستخدام التكامل بالتعويض المناسب اوجد : $\int_{ }^{ }س2\ \sqrt{2س+1}$∫​س2 √2س+1​ ء س

اوجد مساحة المنطقة المستوية المحددة بالمنحنى ص = س2 - 4 ومحمور السينات

اذا كانت : ص = ا س ^ن - ب س ^ن+1 +5 كثيرة حدود . ا . ب . ج . ء $\in$∈​ ح

فان $\frac{ء\ ن\ ص}{ء\ س\ ن}$ء ن صء س ن​​ يمكن ان يمثلها احد الاشكال الاتية

حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحددة بالمنحنى ص = $\sqrt{س+1}$√س+1​

والمستقيمات س = 1 . س = -1 . ص = 0 دورة كاملة حول محور السينات

تساوى ....................... وحدة مكعبة

ا/ $\frac{3}{2}\pi$32​π​

ب/ $\frac{1}{2}\pi$12​π​

ج/ $2\pi$2π​

د/ $\pi$π​

اذا كانت $\int_2^ا$∫ا2​​ ( 4 س + 1 ) ء س = 45 فان ا $\in$∈​ ..........................................

ا/ { $\frac{11}{2}$112​​ . 5 }

ب/ { - $\frac{11}{2}$112​​ . -5 }

ج/ { $\frac{11}{2}$112​​ . - 5 }

د/ { - $\frac{11}{2}$112​​ . 5 }

اذا كانت د (س) = ا س2 - 8 ب حيث ا . ب ثوابت وكان لمنحنى د ( س ) نقطة

عظمى محلية هى ( 2 . 5 ) فان ا $\in$∈​ ...........................

ا/ ] 2 . $\infty$∞​ [

ب/ ] 0 . $\infty$∞​ [

ج/ ] - $\infty$∞​ . 0 [

د/ ] - $\infty$∞​ . 2 [

اذا كانت ص = 4 ن3 + 4 . ع = 3ن2 + 2

فان معدل تغير ع بالنسبة لــ ص تساوى ................

ا/ 2 ن

ب/ -2

ج/ $\frac{1}{2\ ن}$12 ن​​

د/ 4

اذا كان جتا 2 س = جا ص فان $\left(\frac{ء\ ص}{ء\ س}\right)$(ء صء س​)​ عند س = $\frac{\pi}{6}$π6​​ تساوى .............................

ا/ $\mp$∓​ 2

ب/ -2

ج/ 2

د/ -1