اذا كانت د ( س ) = س4 - 4 س3 فان :

(ا ) د ( س ) متناقصة عندما س \in .........................................

( ب ) منحنى د ( س ) محدبا لاعلى عندما س \in .........................................

منشور ثلاثى قائم ارتفاعه ع سم وقاعدته مثلث متساوى الاضلاع طول ضلعه س سم

فاذا كان طول ضلع القاعدة يزداد بمعدل 1 سم / ث بينما يتناقص ارتفاعه بمعدل

1سم / ث فاوجد العلاقة بين ع . س عند اللحظة التى يكون فيها الحجم ثابتا

اوجد : \int_{ }^{ }\sqrt{س4-س3} ء س

عند دوران المنطقة المحددة بالمنحنى س = \frac{1}{\sqrt{ص}} حيث 1\leص\le4 ومحور

الصادات دورة كاملة حول محور الصادات اوجد حجم الجسم الناشئ من الدوران

اذا كانت د ( س ) = 3 س2 - ا س حيث ا ثابت وكانت ( 2 . 5 ) نقطة حرجة للدالة

د ( س ) فان هذه النقطة تكون نقطة .......... للدالة

ا/ عظمى محلية

ب/ صغرى محلية

ج/ قصوى مطلقة

د/ انقلاب

مساحة المنطقة المحدودة بالمنحنى ص = س3 . والمستقيمان س = -1 . س = 2

تساوى ........... وحدة مربعة

ا/ \frac{1}{4}

ب/ \frac{17}{4}

ج/ \frac{15}{4}

اذا كانت د ( س ) = ا س 2 + 8 س . وعند س = 1 توجد نقطة انقلاب للدالة

فان قيمة الثابت ا = .....................

ا/ 8

ب/ -8

ج/ 4

د/ -4

اذا كانت د ( س ) دالة زوجية متصلة على ح وكان \int_0^2 د ( س) ء س = 7

\int_{-2}^8 د (س ) ء س = 19 فان \int_2^8 د ( س ) ء س = .................

ا/ 5

ب/ 12

ج/ 26

د/ 19

اذا كان س3 + 3س2 ص + 3 س ص 2 + ص3 = 15 فان \frac{ء\ ص\ }{ء\ س\ } = ..........................

ا/ 1

ب/ -1

ج/ 3

د/ -3

\int_{ }^{ } ( قتا⁴ س - قتا² طتا² س ) × س = ...................................

ا/ \frac{قتا5س}{5}-\frac{طتا3س}{3}+ث

ب/ -ظا س + ث

ج/ -ظتا س + ث

د/ \frac{1}{3} قتا3 س + ث