بالعلم ترتقى الامم
اوجد كلا من :
اولا : \int_{ }^{ }\frac{س}{\left(س+2\right)3}ء\ س\
ثانيا : \int_{ }^{ }\left(2حتا2\ س\ +\ طا2\ س\ \right)ء\ س
فى الشكل المقابل :
مستطيل مرسوم داخل نصف سطح دائرة
طول نصف قطرها 4 سم
أوجد بعدى هذا المستطيل عندما تكون
مساحة سطحه أكبر ما يمكن .
اذا كان ص2 = س
فاثبت ان : س \frac{د2ص}{دس2}+ص\left(\frac{د>}{h\ د\ س}\right)=0
مثلث قائم الزاوية ومتساوى الساقين مساحته ( م ) سم 2فإذا كان \frac{د\ م}{د\ ن\ h} = 32 سم2 /ث
فى اللحظة التى كان طول أى من الساقين 8 سم .
أوجد عند هذه اللحظة معدل التغير الزمنى لمحيط المثلث ( ح )
أوجد القيم العظمى المحلية والصغرى المحلية ونقط الانقلاب ) إن وجدت ( للدالة :
ص = \frac{1}{3} س3- 9 س + 2
عند أى نقطة ( س ، ص )على المنحنى ص = د ( س ) كان ميل العمودى عليه
يساوى \frac{-1}{س2+1} أوجد معادلة هذا المنحنى علماً بأنه يمر بنقطة الأصل .
اثبت أنه يمكن رسم مماسين من النقطة ( 0 ، - 4 ) للمنحنى ص = س 2
وأوجد معادلة كل منهما
ب ) اوجد القيم العظمى المطلقة والصغرى المطلقة للدالة د حيث :
د ( س ) = 2 س 3 - 3 س2 + 8 فى أ.0 . 2 O
